Bài 2.73 trang 107 SBT hình học 10

Đề bài

Cho biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\) biết \(\cos x = \dfrac{1}{2}\), giá trị của \(P\) bằng bao nhiêu?

A. \(P = \dfrac{7}{4}\)

B. \(P = \dfrac{1}{4}\)

C. \(P = 7\)

D. \(P = \dfrac{{13}}{4}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P = 3{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}x + {\cos ^2}x\) \( = 3\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + {\cos ^2}x\) \( = 3.1 + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = 3 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{{13}}{4}\).

Chọn D.

Loigiaihay.com