Bài 2.77 trang 107 SBT hình học 10

Giải bài 2.77 trang 107 sách bài tập hình học 10. Cho hình vuông...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu?

A. \({a^2}\)

B. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\)

C. \(2{a^2}\)

D. \({a^2}\sqrt 2 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0}\) \( = {a^2}\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\)

Chọn A.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài