Bài 2.77 trang 107 SBT hình học 10Giải bài 2.77 trang 107 sách bài tập hình học 10. Cho hình vuông... Quảng cáo
Đề bài Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu? A. \({a^2}\) B. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\) C. \(2{a^2}\) D. \({a^2}\sqrt 2 \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0}\) \( = {a^2}\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\) Chọn A. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|