Bài 2.78 trang 107 SBT hình học 10

Giải bài 2.78 trang 107 sách bài tập hình học 10. Cho hai vecto...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) (khác \(\overrightarrow 0 \)) thỏa mãn: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\). Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng:

A. \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \)

B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng

D. \(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow b \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)\( \Rightarrow  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) \( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =  - 1 \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^0}\)

Do đó \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.

Chọn C.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài