Bài 2.74 trang 107 SBT hình học 10

Đề bài

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

A. \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 1 + 2\sin x\cos x\)

B. \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = 1 - 2\sin x\cos x\)

C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)

D. \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - {\sin ^2}x{\cos ^2}x\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A: \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 + 2\sin x\cos x\).

A đúng.

Đáp án B: \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 - 2\sin x\cos x\).

B đúng.

Đáp án C: \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) \( = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

C đúng.

Đáp án D: \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3}\) \( - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\)

\( = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

D sai.

Chọn D.

Loigiahay.com