Bài 2.74 trang 107 SBT hình học 10

Giải bài 2.74 trang 107 sách bài tập hình học 10. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai...

Quảng cáo

Đề bài

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

A. \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 1 + 2\sin x\cos x\)

B. \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = 1 - 2\sin x\cos x\)

C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)

D. \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - {\sin ^2}x{\cos ^2}x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng hệ thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).

Lời giải chi tiết

Đáp án A: \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 + 2\sin x\cos x\).

A đúng.

Đáp án B: \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 - 2\sin x\cos x\).

B đúng.

Đáp án C: \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) \( = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

C đúng.

Đáp án D: \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3}\) \( - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\)

\( = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

D sai.

Chọn D.

Loigiahay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài