Bài 27 trang 160 SBT toán 9 tập 1Giải bài 27 trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I. Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(I\) nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây \(AB\) vuông góc với \(OI\) tại \(I\) ngắn hơn mọi dây khác đi qua \(I.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: Trong hai dây của một đường tròn: +) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. Lời giải chi tiết
Gọi \(CD\) là dây bất kì đi qua \(I\) và \(CD\) không vuông góc với \(OI.\) Kẻ \(OK ⊥ CD\) Tam giác \(OKI\) vuông tại \(K\) nên \(OI > OK\) Suy ra: \(AB < CD\) ( dây lớn hơn gần tâm hơn) Vậy dây \(AB\) vuông góc với \(IO\) tại \(I\) ngắn hơn mọi dây khác đi qua \(I.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
