Bài 25 trang 160 SBT toán 9 tập 1Giải bài 25 trang 160 sách bài tâp toán 9. Cho hình 75, trong đó hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây. Quảng cáo
Đề bài Cho hình \(75,\) trong đó hai dây \(CD, EF\) bằng nhau và vuông góc với nhau tại \(I,\) \(IC = 2cm,\) \(ID = 14cm.\) Tính khoảng cách từ \(O\) đến mỗi dây.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: Trong một đường tròn: +) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. +) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Lời giải chi tiết
Kẻ \(OH ⊥ CD,\) \(OK ⊥EF\) Vì tứ giác \(OKIH\) có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật. Ta có: \(CD = EF\;\; (gt)\) Suy ra: \(OH = OK\) (hai dây bằng nhau cách đều tâm) Suy ra tứ giác \(OKIH\) là hình vuông. Ta có:\(CD = CI + ID = 2 + 14 =16\; (cm)\) Xét (O) có \(OH ⊥ CD\) mà OH là 1 phần đường kính và CD là dây cung nên \(HC = HD = \displaystyle {{CD} \over 2} = 8\) \((cm)\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung) Suy ra \(IH = HC – CI = 8 – 2 = 6\; (cm)\) Do đó \(OH = OK =IH= 6\; (cm)\) (do \(OKIH\) là hình vuông). Vậy khoảng cách từ \(O\) đến mỗi dây là 6cm. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
