Bài 2.36 trang 102 SBT hình học 10Giải bài 2.36 trang 102 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tam giác ABC có \(bc = {a^2}\). Chứng minh rằng : LG a \({\sin ^2}A = \sin B.\sin C\); Phương pháp giải: Sử dụng định lý sin trong tam giác \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\). Giải chi tiết: Theo giả thiết ta có: \({a^2} = bc\) Thay \(a = 2R\sin A,b = 2R\sin B,c = 2R\sin C\) vào hệ thức trên ta có: \(4{R^2}{\sin ^2}A = 2R\sin B.2R{\mathop{\rm sinC}\nolimits} \)\( \Rightarrow {\sin ^2}A = \sin B.\sin C\) LG b \({h_b}.{h_c} = h_a^2\). Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a} = \dfrac{1}{2}b{h_b} = \dfrac{1}{2}c{h_c}\). Giải chi tiết: Ta có \(2S = a{h_a} = b{h_b} = c{h_c}\) Do đó: \({a^2}h_a^2 = b.c.{h_b}.{h_c}\) Theo giả thiết: \({a^2} = bc\) nên ta suy ra \(h_a^2 = {h_b}.{h_c}\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
