Bài 2.40 trang 102 SBT hình học 10

Giải bài 2.40 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) biết \(c = 35cm,\widehat A = {40^0},\widehat C = {120^0}\). Tính các cạnh \(a,b\) và \(\widehat B\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính góc \(B\) bằng cách sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác.

- Tính các cạnh còn lại bằng cách sử dụng định lý sin trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat B = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\)\( = {180^0} - \left( {{{40}^0} + {{120}^0}} \right) = {20^0}\)

Theo định lí sin ta có:

\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow a = \dfrac{{c\sin A}}{{\sin C}} = \dfrac{{35.\sin {{40}^0}}}{{\sin {{120}^0}}} \approx 26(cm)\)

\(\dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow b = \dfrac{{c\sin B}}{{\sin C}} = \dfrac{{35.\sin {{20}^0}}}{{\sin {{120}^0}}} \approx 14(cm)\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài