Bài 2.33 trang 102 SBT hình học 10Giải bài 2.33 trang 102 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Gọi \({m_a},{m_b},{m_c}\) là các trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh a, b, c của tam giác ABC. LG a Tính \({m_a}\), biết rằng a = 26, b = 18, c = 16 Phương pháp giải: Sử dụng công thức trung tuyến. Xem chi tiết tại đây. Giải chi tiết: \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\)\( = \dfrac{{{{18}^2} + {{16}^2}}}{2} - \dfrac{{{{26}^2}}}{4}\) \( = \dfrac{{324 + 256}}{2} - \dfrac{{676}}{4} = \dfrac{{484}}{4}\)\( \Rightarrow {m_a} = \dfrac{{22}}{2} = 11\) LG b Chứng minh rằng: \(4(m_a^2 + m_{_b}^2 + m_{_c}^2) = 3({a^2} + {b^2} + {c^2})\). Phương pháp giải: Sử dụng công thức trung tuyến. Xem chi tiết tại đây. Giải chi tiết: \(\left\{ \begin{array}{l}m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\\m_b^2 = \dfrac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{b^2}}}{4}\\m_c^2 = \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \dfrac{{{c^2}}}{4}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m_a^2 = 2({b^2} + {c^2}) - {a^2}\\4m_b^2 = 2({a^2} + {c^2}) - {b^2}\\4m_c^2 = 2({a^2} + {b^2}) - {c^2}\end{array} \right.\) Ta suy ra:
Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
