Bài 2.32 trang 101 SBT hình học 10

Giải bài 2.32 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có ...

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính diện tích S, đường cao \({h_a}\) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính cô sin góc \(A\), từ đó suy ra \(\sin A\) và diện tích tam giác.

- Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác để suy ra \({h_a}\) và \(R\).

Xem chi tiết tại đây.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( = \dfrac{{36 + 64 - 112}}{{2.6.8}} =  - \dfrac{1}{8}\)

\(\sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A}  = \sqrt {1 - \dfrac{1}{{64}}}  = \dfrac{{3\sqrt 7 }}{8}\).

\(S = \dfrac{1}{2}bc\sin A = \dfrac{1}{2}.6.8.\dfrac{{3\sqrt 7 }}{8} = 9\sqrt 7 (c{m^2})\)

\(h = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{18\sqrt 7 }}{{4\sqrt 7 }} = \dfrac{9}{2} = 4,5(cm)\)

\(R = \dfrac{{abc}}{{4S}} = \dfrac{{4\sqrt 7 .6.8}}{{4.9\sqrt 7 }} = \dfrac{{16}}{3}(cm)\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài