Bài 23 trang 159 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn (O), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn, điểm \(B\) nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm \(I\) của \(AB\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(CD\) vuông góc với \(OI\) tại \(I.\) hãy cho biết \(ACBD\) là hình gì? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn tâm O có: \(OI ⊥ CD\) (gt) mà OI là 1 phần đường kính, CD là dây của đường tròn

Suy ra: \(IC = ID\) (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó)

Mà: \(IA = IB\) (vì I là trung điểm của AB)

Tứ giác \(ACBD\) có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Loigiaihay.com