Bài 22 trang 159 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 22 trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn \((O; R)\) và điểm \(M\) nằm bên trong đường tròn. 

a) Hãy nêu cách dựng dây \(AB\) nhận \(M\) làm trung điểm.

b) Tính độ dài \(AB\) ở câu a) biết rằng \(R = 5cm\); \(OM = 1,4cm\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình: 

+ Dựng đoạn \(OM\), từ \(M\) dựng đường vuông góc với \(OM\) 

Chứng minh: 

+ Sử dụng: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy để chứng minh. 

Lời giải chi tiết

a) * Cách dựng

− Dựng đoạn \(OM.\)

− Qua \(M\) dựng đường thẳng vuông góc với \(OM\) cắt \((O)\) tại \(A\) và \(B.\)

Nối \(A\) và \(B\) ta được dây cần dựng.

*  Chứng minh

Xét (O) có \(OM ⊥  AB\) mà \(OM\) là 1 phần đường kính và AB là dây của đường tròn \(⟹MA = MB=\dfrac{AB}2.\)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OMB, ta có:

\(O{B^2} = O{M^2} + M{B^2}\)

Suy ra:

\(M{B^2} = O{B^2} - O{M^2}\)\( = {5^2} - 1,{4^2} = 25 - 1,96 = 23,04\)

\(MB = 4,8\)(cm)

Vậy \(AB = 2.MB = 2.4,8 = 9,6 (cm).\)

Loigiaihay.com

  • Bài 23 trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 23 trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?

  • Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 9. Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

  • Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD.

  • Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và AC và AD. Chứng minh rằng:

  • Bài 21* trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 21* trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close