Bài 2.20 trang 71 SBT hình học 11Giải bài 2.20 trang 71 sách bài tập hình học 11.Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng (α) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P và Q... Quảng cáo
LG b Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của tứ giác \(MNPQ\). Tìm tập hợp các điểm \(O\) khi \(M\) di động trên đoạn \(AC\). Phương pháp giải: Sử dụng định lý Talet Lời giải chi tiết: Ta có \(MP\cap NQ=O\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\). Trong tam giác \(ACD\) có \(MQ\parallel CD\) \(\Rightarrow AI\cap MQ=E, E\) là trung điểm của \(MQ\). Trong tam giác \(BCD\) có \(NP\parallel CD\) \(\Rightarrow BI\cap NP=F, F\) là trung điểm của \(MQ\). Khi đó \(EF\) là đường trung bình của hình bình hành \(MNPQ\) \(\Rightarrow EF\parallel MN\) và \(O\) là trung điểm của \(EF\). Trong tam giác \(ABI\) có \(EF\parallel AB\), \(O\) là trung điểm của \(EF\) khi đó \(IO\cap AB=J, J\) là trung điểm của \(AB\). \(\Rightarrow I, O, J\) thẳng hàng, \(O\) thuộc \(IJ\) cố định. Vì \(M\) di động trên \(AC\) nên \(O\) chạy trong đoạn \(IJ\). Vậy tập hợp các điểm \(O\) là đoạn \(IJ\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận