Bài 2.18 trang 71 SBT hình học 11Giải bài 2.18 trang 71 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM... Quảng cáo
LG b Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(CI\) tại \(N\). Chứng minh rằng \(NG\parallel \left( {SC{\rm{D}}} \right)\). Phương pháp giải: Sử dụng định lý Talet. Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và \(d\) song song với đường thẳng \(d’\) nằm trong \((\alpha)\) thì \(d\) song song \((\alpha)\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(MN\parallel AI\parallel CD\) theo định lý Talet ta được \(\dfrac{IN}{IC}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{1}{3}\). Mặt khác: \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAB\) nên \(\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{1}{3}\). Suy ra: \(\dfrac{IN}{IC}=\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{1}{3}\). Theo định lý Talet ta được \(GN\parallel SC\) mà \(SC\subset (SCD)\). \(\Rightarrow GN\parallel (SCD)\). LG c Chứng minh rằng \(MG\parallel \left( {SC{\rm{D}}} \right)\) Phương pháp giải: Sử dụng định lý Talet. Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và \(d\) song song với đường thẳng \(d’\) nằm trong \((\alpha)\) thì \(d\) song song \((\alpha)\). Lời giải chi tiết: Gọi \(K=IM\cap CD\) \(\Rightarrow K\in CD\) \(\Rightarrow K\in (SCD)\) \(\Rightarrow SK\subset (SCD)\) Ta có \(MN\parallel CD\) Theo Talet ta có \(\dfrac{MN}{CK}=\dfrac{IN}{IC}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow \dfrac{IM}{IK}=\dfrac{1}{3} \) Mà \(G\) là trong tâm tam giác \(SAB\) nên \(\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{1}{3} \) Suy ra \(\dfrac{IM}{IK}=\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{1}{3} \) \(\Rightarrow GM\parallel SK\) mà \(SK\subset (SCD)\). Nên \(GM \parallel (SCD)\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận