Bài 2.18 trang 41 SBT đại số 10

Giải bài 2.18 trang 41 SBT đại số 10. Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

LG a

 \(y = 2{x^2} - x - 2\);

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(a = 2;b =  - 1;c =  - 2\).Ta có \(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\).

Trục đối xứng là đường thẳng \(x = \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I(\dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

\(2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).

Vậy các giao điểm với trục hoành là \((\dfrac{{1 + \sqrt {17} }}{4};0)\)và\((\dfrac{{1 - \sqrt {17} }}{4};0)\).

LG b

 \(y =  - 2{x^2} - x + 2\);

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\).

Lời giải chi tiết:

 Ta có \(a =  - 2;b =  - 1;c = 2\).Ta có \(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\).

Trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I( - \dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

\( - 2{x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow \)

\({x_{1,2}} = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).

Vậy các giao điểm với trục hoành là

\(\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4};0} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4};0} \right)\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close