Bài 1.82 trang 47 SBT hình học 10

Giải bài 1.82 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI} \)     B. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \)

C. \(\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \)            D. \(\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình, nhận xét tính đúng sai của mỗi đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta thấy: \(\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \) nên A sai.

Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \) hay B đúng.

\(\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \) nên C sai.

\(\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \) nên D sai.

Chọn B.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải