Bài 1.82 trang 47 SBT hình học 10

Đề bài

Cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $I$ là trung điểm của $BC$. Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. $\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI}$     B. $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI}$

C. $\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI}$            D. $\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI}$

Lời giải chi tiết

Ta thấy: $\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI}$ nên A sai.

Vì $I$ là trung điểm của $BC$ nên $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI}$ hay B đúng.

$\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI}$ nên C sai.

$\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI}$ nên D sai.

Chọn B.

Loigiaihay.com