Bài 1.82 trang 47 SBT hình học 10

Giải bài 1.82 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI} \)     B. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \)

C. \(\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \)            D. \(\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình, nhận xét tính đúng sai của mỗi đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta thấy: \(\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \) nên A sai.

Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \) hay B đúng.

\(\overrightarrow {IG}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \) nên C sai.

\(\overrightarrow {GA}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {IA}  =  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \) nên D sai.

Chọn B.

Loigiaihay.com

  • Bài 1.83 trang 47 SBT hình học 10

    Giải bài 1.83 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC,E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = 1/4BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...

  • Bài 1.84 trang 47 SBT hình học 10

    Giải bài 1.84 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, M là một điểm tùy ý. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu:..

  • Bài 1.85 trang 48 SBT hình học 10

    Giải bài 1.85 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho hai điểm A,B. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB nếu:...

  • Bài 1.86 trang 48 SBT hình học 10

    Giải bài 1.86 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm không thẳng hàng A,B,C. Điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDC khi và chỉ khi:...

  • Bài 1.87 trang 48 SBT hình học 10

    Giải bài 1.87 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho A(- 1;0), B(0;5), (C(3;1), (D(1; - 5) và M là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm G có tính chất ...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài