Bài 1.86 trang 48 SBT hình học 10

Giải bài 1.86 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm không thẳng hàng A,B,C. Điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDC khi và chỉ khi:...

Quảng cáo

Đề bài

Cho ba điểm không thẳng hàng \(A,B,C\). Điểm \(D\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABDC\) khi và chỉ khi:

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \)

B. \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \)

C. \(\overrightarrow {DB}  - \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {CB} \)

D. \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \), \(O\) là trung điểm của \(BC\).

Hãy chọn khẳng định sai.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình, xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính chất hình bình hành.

Lời giải chi tiết

\(ABDC\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \) nên A đúng.

\(ABDC\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \)\(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \) nên B đúng.

\(\overrightarrow {DB}  - \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {CB} \), điều này luôn đúng cho mọi điểm \(B,C,D\) nên điều kiện này không đủ để kết luận \(ABDC\) là hình bình hành nên C sai.

\(ABDC\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \)\(AD\) cắt \(BC\) tại trung điểm \(O\) của mỗi đường hay \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \), \(O\) là trung điểm của \(BC\) nên D đúng.

Chọn C.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài