Bài 1.83 trang 47 SBT hình học 10

Giải bài 1.83 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC,E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = 1/4BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,E\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = \dfrac{1}{4}BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xen điểm thích hợp, biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {AE} \) qua hai véc tơ không cùng phương \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BE} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) \( = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Chọn B.

Loigiaihay.com

  • Bài 1.84 trang 47 SBT hình học 10

    Giải bài 1.84 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, M là một điểm tùy ý. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu:..

  • Bài 1.85 trang 48 SBT hình học 10

    Giải bài 1.85 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho hai điểm A,B. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB nếu:...

  • Bài 1.86 trang 48 SBT hình học 10

    Giải bài 1.86 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm không thẳng hàng A,B,C. Điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDC khi và chỉ khi:...

  • Bài 1.87 trang 48 SBT hình học 10

    Giải bài 1.87 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho A(- 1;0), B(0;5), (C(3;1), (D(1; - 5) và M là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm G có tính chất ...

  • Bài 1.88 trang 48 SBT hình học 10

    Giải bài 1.88 trang 48 sách bài tập hình học 10. Cho a = ( {1;2} ), b = ( {2;3} ), c = ( { - 6; - 10} ). Hãy chọn khẳng định đúng...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài