Bài 1.83 trang 47 SBT hình học 10

Giải bài 1.83 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC,E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = 1/4BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,E\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = \dfrac{1}{4}BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xen điểm thích hợp, biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {AE} \) qua hai véc tơ không cùng phương \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BE} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) \( = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Chọn B.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải