Bài 1.63 trang 44 SBT hình học 10

Giải bài 1.63 trang 44 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ của vec tơ ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(\overrightarrow a  = (2;1),\overrightarrow b  = (3; - 4),\overrightarrow c  = ( - 7;2)\).

LG a

Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng, hiệu và nhân véc tơ với một số:

\(\overrightarrow a  \pm \overrightarrow b  = \left( {x \pm x';y \pm y'} \right)\) và \(k\overrightarrow a  = \left( {kx;ky} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \)\( = \left( {3.2 + 2.3 - 4.( - 7);3.1 + 2.( - 4) - 4.2} \right)\) \( = \left( {40; - 13} \right)\)

Vậy \(\overrightarrow u  = (40; - 13)\)

LG b

Tìm tọa độ vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho: \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c \);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng, hiệu và nhân véc tơ với một số:

\(\overrightarrow a  \pm \overrightarrow b  = \left( {x \pm x';y \pm y'} \right)\) và \(k\overrightarrow a  = \left( {kx;ky} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow x  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c  - \overrightarrow a \)\( = \left( {3 - \left( { - 7} \right) - 2; - 4 - 2 - 1} \right)\)\( = \left( {8; - 7} \right)\)

LG c

Tìm các số \(k\) và \(h\) sao cho: \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b \).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng, hiệu và nhân véc tơ với một số:

\(\overrightarrow a  \pm \overrightarrow b  = \left( {x \pm x';y \pm y'} \right)\) và \(k\overrightarrow a  = \left( {kx;ky} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b  = (2k + 3h;k - 4h)\)

\(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2k + 3h =  - 7\\k - 4h = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k =  - 2\\h =  - 1\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài