Bài 1.64 trang 45 SBT hình học 10Giải bài 1.64 trang 45 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác đều \(ABC\) có \(O\) là trọng tâm và \(M\) là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi \(D, E, F\) lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ \(M\) đến \(BC, AC, AB\). Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {MO} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Qua \(M \) kẻ các đường thẳng \({K_1}{K_4}//AB\), \({K_2}{K_5}//AC\), \({K_3}{K_6}//BC\). - Tính tổng các véc tơ \(\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} \), sử dụng quy tắc hình bình hành và kết luận. Lời giải chi tiết
Qua \(M \) kẻ các đường thẳng sau: \({K_1}{K_4}//AB\), \({K_2}{K_5}//AC\), \({K_3}{K_6}//BC\) (\({K_1},{K_2} \in BC;{K_3},{K_4} \in AC;{K_5},{K_6} \in AB\)). Ta có:
(Vì \(M{K_5}A{K_4},M{K_3}C{K_2},M{K_1}B{K_6}\) là các hình bình hành). Vậy \(\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {MO} \). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
