Giải bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “\({a^2} < {b^2}\)” và Q: “\(0 < a < b\)”

a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\);

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì  \(0 < a < b\)”

b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)”

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì  \(0 < a < b\)” sai,

Chẳng hạn \(a =  2;\;b = -3\) ta có: \({2^2} < {( - 3)^2}\) nhưng \(2>-3\) 

 Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)” đúng.