Bài 15 trang 102 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 15 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O, bán kính 1,5cm. Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽ.

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính \(1,5cm\). Hãy vẽ hình vuông \(ABCD\) có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Vẽ hình: dùng thước thẳng và compa để vẽ hình

+) Chứng minh: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình vuông

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 

Dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Cách vẽ: 

- Vẽ đường tròn \((O; 1,5cm)\)

- Vẽ 2 đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau.

- Nối \(AB, BC, CD, DA\) ta có tứ giác \(ABCD\) là hình vuông có \(4\) đỉnh nằm trên cung tròn \((O; 1,5cm)\).

Chứng minh:

Theo cách vẽ ta có: \(OA = OC=R, OB = OD=R\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

Lại có: \(AC = BD=2R\) nên hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật.

Mặt khác: \(BD \bot AC\) nên hình chữ nhật \(ABCD\) là hình vuông.

Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình vuông.

Loigiaihay.com

  • Bài 16 trang 102 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 16 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M...

  • Bài 17 trang 102 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 17 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E...

  • Bài 18 trang 102 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 18 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B. Chứng minh rằng tích MA.MB không đổi.

  • Bài 19 trang 102 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 19 trang 102 sách bài tập toán 9. Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung...

  • Bài 20 trang 102 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 20 trang 102 sách bài tập toán 9.Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close