Bài 1.47 trang 42 SBT hình học 10Giải bài 1.47 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho lục giác ABCDEF... Quảng cáo
Đề bài Cho lục giác đều \(ABCDEF\). Chọn hệ tọa độ \((O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\), trong đó \(O\) là tâm của lục giác đều, hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow {OD} \) cùng hướng, \(\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {EC} \) cùng hướng . Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài của lục giác là \(6\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựng hình, tính độ dài các đoạn thẳng và suy ra tọa độ cần tính. Lời giải chi tiết Từ hình vẽ ta thấy \(A\left( { - 6;0} \right)\) và \(D\left( {6;0} \right)\) (do các tam giác \(AOB\) và \(COD\) đều nên \(OA = OD = AB = 6\)). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(C,B\) lên trục \(Ox\). Khi đó \(CH = DC\sin {60^0} = \dfrac{{6\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \) \(OH = \sqrt {O{C^2} - C{H^2}} \) \(= \sqrt {{6^2} - {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}} = 3\) Do đó \(C\left( {3;3\sqrt 3 } \right)\). B đối xứng với C qua Oy nên B(-3; 3√3) E đối xứng với C qua Ox nên E(3; -3√3) F đối xứng với C qua O nên F(-3; -3√3)) Vậy \(A\left( { - 6;0} \right)\), \(D\left( {6;0} \right)\), \(B\left( { - 3;3\sqrt 3 } \right)\), \(C\left( {3;3\sqrt 3 } \right)\), \(E\left( {3; - 3\sqrt 3 } \right)\), \(F\left( { - 3; - 3\sqrt 3 } \right)\) . Loigiaihay.com Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !Quảng cáo
Xem thêm tại đây:
Bài 4: Hệ trục tọa độ
|
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.