Bài 1.45 trang 42 SBT hình học 10

Giải bài 1.45 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 3;6),B(9; - 10),C( - 5;4)\)

a) Tìm tọa độ của trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

b) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(BGCD\) là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức tọa độ trọng tâm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

b) Sử dụng tính chất hình bình hành \(\overrightarrow {BG}  = \overrightarrow {DC} \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{ - 3 + 9 - 5}}{3} = \dfrac{1}{3}\\{y_G} = \dfrac{{6 - 10 + 4}}{3} = 0\end{array} \right.\)

b) Tứ giác \(BGCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {BG}  = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3} - 9 =  - 5 - {x_D}\\0 - \left( { - 10} \right) = 4 - {y_D}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = \dfrac{{11}}{3}\\{y_D} =  - 6\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm \(D\) là \(D\left( {\dfrac{{11}}{3}; - 6} \right)\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 4: Hệ trục tọa độ
Gửi bài