Bài 1.45 trang 42 SBT hình học 10

Giải bài 1.45 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 3;6),B(9; - 10),C( - 5;4)\)

a) Tìm tọa độ của trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

b) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(BGCD\) là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức tọa độ trọng tâm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

b) Sử dụng tính chất hình bình hành \(\overrightarrow {BG}  = \overrightarrow {DC} \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{ - 3 + 9 - 5}}{3} = \dfrac{1}{3}\\{y_G} = \dfrac{{6 - 10 + 4}}{3} = 0\end{array} \right.\)

b) Tứ giác \(BGCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {BG}  = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3} - 9 =  - 5 - {x_D}\\0 - \left( { - 10} \right) = 4 - {y_D}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = \dfrac{{11}}{3}\\{y_D} =  - 6\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm \(D\) là \(D\left( {\dfrac{{11}}{3}; - 6} \right)\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 4: Hệ trục tọa độ
Gửi bài tập - Có ngay lời giải