Bài 1.44 trang 42 SBT hình học 10

Giải bài 1.44 trang 42 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 5;6),B( - 4; - 1),C(4;3)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AC\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng công thức trung điểm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_C}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_C}}}{2}\end{array} \right.\).

- Tứ giác \(ABCD \) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \)\(I\) là trung điểm của \(BD\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó

\({x_I} = \dfrac{{ - 5 + 4}}{2} =  - \dfrac{1}{2},{y_I} = \dfrac{{6 + 3}}{2} = \dfrac{9}{2}\).

Tứ giác \(ABCD \) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \)\(I\) là trung điểm của \(BD\).

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x_D} - 4}}{2} =  - \dfrac{1}{2}\\\dfrac{{{y_D} - 1}}{2} = \dfrac{9}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 4 =  - 1\\{y_D} - 1 = 9\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 3\\{y_D} = 10\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ đỉnh \(D\) là \((3;10)\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 4: Hệ trục tọa độ
Gửi bài tập - Có ngay lời giải