Bài 1.47 trang 40 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 1.47 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình sau...

Quảng cáo

Đề bài

Giải phương trình sau \(2\tan x+3\cot x=4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm ĐKXĐ của phương trình, ĐKXĐ của hàm \(y=\dfrac{f(x)}{g(x)}\) là \(g(x)\ne 0\).

Sử dụng công thức \(\cot x=\dfrac{1}{\tan x}\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai của một hàm lượng giác.

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\cos x\ne 0\) và \(\sin x\ne 0\)

Ta có: \(2\tan x+3\cot x=4\)

\(\Leftrightarrow 2\tan x+3\dfrac{1}{\tan x}=4\)

\(\Leftrightarrow 2{\tan}^2 x+3=4\tan x\text{(vô nghiệm)}\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài