Bài 1.35 trang 37 SBT hình học 11

Giải bài 1.35 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C)...

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) và hai điểm cố định phân biệt \(A,B\) thuộc \(\left( C \right)\). Với mỗi điểm \(M\) chạy trên đường tròn (trừ hai điểm \(A,B\)), ta xét điểm \(N\) sao cho \(AMBN\) là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm \(N\) cũng nằm trên một đường tròn xác định.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình và nhận xét

Lời giải chi tiết

Gọi \(E = AB \cap MN\) thì \(E\) là trung điểm của \(AB,MN\).

Dễ thấy \(N = {D_E}\left( M \right)\) và \(M \in \left( C \right)\) nên tập hợp các điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng qua trung điểm của \(AB\).

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 1.36 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.36 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.36 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và r...

  • Bài 1.37 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.37 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.37 trang 37 sách bài tập hình học 11. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45°.

  • Bài 1.38 trang 38 SBT hình học 11

    Bài 1.38 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.38 trang 38 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là một hình thang cân.

  • Bài 1.39 trang 38 SBT hình học 11

    Bài 1.39 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.39 trang 38 sách bài tập hình học 11. Gọi A', B', C' tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng:...

Gửi bài tập - Có ngay lời giải