Bài 1.37 trang 37 SBT hình học 11

Giải bài 1.37 trang 37 sách bài tập hình học 11. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45°.

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(x + y - 2 = 0\). Hãy viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép quay tâm \(O\) góc \(45^\circ \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Lấy điểm \(H\left( {1;1} \right)\) thuộc \(d\).

- Tìm ảnh \(H' = {Q_{\left( {O,{{45}^0}} \right)}}\left( H \right)\).

- Viết phương trình đường thẳng đi qua \(H'\) và vuông góc \(OH'\) rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Lấy \(H\left( {1;1} \right) \in d\) và \(OH \bot d\) \( \Rightarrow \) góc giữa \(OH\) và trục \(Oy\) bằng \({45^0}\).

Gọi \(H' = {Q_{\left( {O,{{45}^0}} \right)}}\left( H \right)\) thì \(H' \in Oy\) và \(OH' = OH = \sqrt 2 \) nên \(H' = \left( {0;\sqrt 2 } \right)\).

Từ đó suy ra \(d'\) phải qua \(H'\) và vuông góc với \(OH'\).

Vậy phương trình của \(d'\) là \(y = \sqrt 2 \).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 1.38 trang 38 SBT hình học 11

    Bài 1.38 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.38 trang 38 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là một hình thang cân.

  • Bài 1.39 trang 38 SBT hình học 11

    Bài 1.39 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.39 trang 38 sách bài tập hình học 11. Gọi A', B', C' tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng:...

  • Bài 1.40 trang 38 SBT hình học 11

    Bài 1.40 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.40 trang 38 sách bài tập hình học 11. Gọi A’, B’ và C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B và C qua phép đồng dạng...

  • Bài 1.41 trang 38 SBT hình học 11

    Bài 1.41 trang 38 SBT hình học 11

    Giải bài 1.41 trang 38 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm...

Gửi bài tập - Có ngay lời giải