Bài 1.34 trang 32 SBT hình học 10

Giải bài 1.34 trang 32 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác \(ABC\).

LG a

Tìm điểm \(K\) sao cho \(\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {CB} \).

Phương pháp giải:

Xen thêm điểm thích hợp vào các véc tơ và suy ra kết luận.

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {CB} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KA}  + \overrightarrow {KB}  + \overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {CB} \)

\( \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {KA}  + \overrightarrow {KB} } \right) + \left( {\overrightarrow {KB}  - \overrightarrow {CB} } \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KA}  + \overrightarrow {KB}  + \left( {\overrightarrow {KB}  + \overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KA}  + \overrightarrow {KB}  + \overrightarrow {KC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \)\(K\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

LG b

Tìm điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \).

Phương pháp giải:

Xen thêm điểm thích hợp vào các véc tơ và suy ra kết luận.

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI}  + 2\overrightarrow M C = \overrightarrow 0 \) (\(I\) là trung điểm của \(AB\))

Hay \(\overrightarrow {MI}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)\(\Leftrightarrow M\) là trung điểm của \(IC\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài