Bài 1.32 trang 32 SBT hình học 10

Giải bài 1.32 trang 32 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABCD...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Chứng minh \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {IJ} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xen điểm vào véc tơ \(\overrightarrow {IJ} \) rồi thực hiện cộng các véc tơ.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BJ} \)

\(\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DJ} \)

Cộng từng vế hai đẳng thức trên ta được

\(2\overrightarrow {IJ}  = \left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BJ}  + \overrightarrow {DJ} } \right)\)\( + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} \) \( = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} \)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài