Bài 1.28 trang 32 SBT hình học 10

Đề bài

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là một điểm trên cạnh $AC$ sao cho $NA = 2NC$. Gọi $K$ là trung điểm của $MN$. Phân tích vec tơ $\overrightarrow {AK}$ theo $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow {AK}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AN} } \right)$$= \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} } \right)$$= \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC}$

Loigiaihay.com