Bài 1.23 trang 31 SBT hình học 10Giải bài 1.23 trang 31 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \) thì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). - Sử dụng tính chất tring điểm của tính chất trọng tâm của tam giác để chứng minh. Lời giải chi tiết Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GI} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \). Từ đó suy ra ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng, trong đó \(GA = 2GI\), \(G\) nằm giữa \(A\) và \(I\). Vậy \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
