tuyensinh247

Bài 1.18 trang 21 SBT hình học 10

Giải bài 1.18 trang 21 sách bài tập hình học 10. Cho hai lực...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) có điểm đặt \( O \) và tạo với nhau góc \({60^0}\). Tìm cường độ tổng hợp lực của hai lực ấy biết rằng cường độ của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều là \(100N\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc hình bình hành và tính chất hình học đã biết.

Lời giải chi tiết

Cố định điểm O, dựng véc tơ \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {{F_2}} \).

Dựng hình bình hành \(OBAC\) ta có:

\(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OA} \) \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = OA\).

Xét hình bình hành \(OBAC\) có \(OB = OC = 100\) nên là hình thoi.

\( \Rightarrow OA \bot BC\) tại \(H\).

Mà \(\widehat {BOC} = {60^0}\) nên tam giác \(BOC\) đều.

Do đó BC=100 và \(BH = \frac{1}{2}BC = 50\)

Theo pitago \(OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} \) \( = \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}}  = 50\sqrt 3 \).

Vậy cường độ của hợp lực là \(OA = 2OH = 100\sqrt 3 N\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close