Bài 1.12 trang 9 SBT đại số 10

Giải bài 1.12 trang 9 sách bài tập đại số 10. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó....

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

LG a

\(\forall x \in R:x.1 = x;\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

\(\exists x \in R:x.1 \ne x\). Mệnh đề này sai.

Vì với mọi x thì x.1=x.

Quảng cáo
decumar

LG b

\(\forall x \in R:x.x = 1;\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

\(\exists x \in R:x.x \ne 1\). Mệnh đề đúng.

Chẳng hạn x=2 thì 2.2=4\(\ne\)1.

LG c

 \(\forall n \in Z:n \le {n^2}\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

\(\exists n \in Z:n > {n^2}\). 

Nhận xét: \(n > {n^2} \leftrightarrow n^2-n < 0 \leftrightarrow n(n-1) < 0 \leftrightarrow 0< n< 1\) 

Mà \(n \) thuộc Z nên không tồn tại \( n\) sao cho \( 0< n< 1\) 

Vậy mệnh đề \(\overline P \) sai.

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close