Lý thuyết Hình trụ và hình nón Toán 9 Kết nối tri thức

1. Hình trụ

Đặc điểm

Diện tích xung quanh của hình trụ

Thể tích của hình trụ

Ví dụ:

O’M là một bán kính đáy của hình trụ.

EF là một đường sinh của hình trụ.

Chiều cao \(O'O = 10cm\).

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy là:

\({S_{đáy}} = \pi {R^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình trụ là:

\(V = {S_{đáy}}.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

2. Hình nón

Đặc điểm

Diện tích xung quanh của hình nón

Thể tích của hình nón

Ví dụ:

Hình nón có:

- Đỉnh: S.

- Đường cao: SO.

- Bán kính đáy: SA, SB.

- Đường sinh: SA, SB.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:

\(\begin{array}{l}O{B^2} + S{O^2} = S{B^2}\\{6^2} + S{O^2} = {10^2}\\S{O^2} = 100 - 36 = 64\\SO = 8cm.\end{array}\)

Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).