Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức

1. Bảng tần số - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.

Quảng cáo

1. Bảng tần số

- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.

- Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu.

Bảng tần số có dạng sau:

Trong đó \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\).

Bảng tần số cũng được cho ở dạng cột:

Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:

5        5        6        6        6        7        4        4

5        5        7        8        8        9        4        5

7        4       10       7        7        7        6        6

5        7        8        9        8        8        9        9

9        8        7        5        10      8

Trong 38 số liệu thống kê ở trên có 7 giá trị khác nhau là:

\({x_1} = 4;{x_2} = 5;{x_3} = 6;{x_4} = 7;\)

\({x_5} = 8;{x_6} = 9;{x_7} = 10\)

Tần số của giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7}\) lần lượt là:

\({m_1} = 4;{m_2} = 7;{m_3} = 5;{m_4} = 8;\)

\({m_5} = 7;{m_6} = 5;{m_7} = 2\)

Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:

Nhận xét: Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị \({x_i}\) khác nhau. Các giá trị \({x_i}\) này có thể không là số.

Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.

2. Biểu đồ tần số

Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng (còn được gọi là  đa giác tần số - frequency polygon).

Ví dụ: Hai biểu đồ này cùng biểu diễn dữ liệu “Kết quả kiểm tra môn Toán”:

Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:

Bước 1. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số.

Bước 2. Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:

- Vẽ biểu đồ tần số dạng cột:

- Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:

Bước 1. Vẽ các trục.

Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

  • Giải mục 1 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Bạn Minh muốn tìm hiểu về dự định của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở. Em hãy giúp bạn Minh thực hiện khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp mình theo mẫu phiếu bên a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của những ai? Em hãy giúp bạn Minh khảo sát ý kiến của tất cả những người đó? b) Liệt kê dãy dữ liệu thu được và đếm số học sinh theo mỗi lựa chọn.

  • Giải mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Cho hai biểu đồ sau: a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên. b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê cho dữ liệu đó. Bảng thống kê thu được có phải là bảng tần số không?

  • Giải bài tập 7.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong trường với các mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình, Kém và thu được kết quả như sau: Tốt, Trung bình, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Tốt, Khá, Trung bình, Kém, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Tốt, Tốt, Khá, Kém, Trung bình, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Khá. a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. b) Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế. Vì sao?

  • Giải bài tập 7.2 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ trường như sau: Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh.

  • Giải bài tập 7.3 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Biểu đồ Hình 7.7 cho biết số ngày sử dụng phương tiện đến trường của bạn Mai trong tháng Chín. Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close