Lý thuyết Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ Toán 9 Kết nối tri thức

1. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm

Ví dụ: Với mẫu số liệu chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A như sau:

156      157      164      166      166      165      157      156      155      158

160      163      163      161      162      159      159      160      160      160

159      158      160      160      158      163      162      162      162      161

162      161      163      161      163      161      164      166      165      165.

Số học sinh có chiều cao từ 155 cm đến dưới 158 cm là 5 học sinh;

từ 158 cm đến dưới 161 cm là 12 học sinh;

từ 161 đến dưới 164 cm là 15 học sinh;

từ 164 đến dưới 167 cm là 8 học sinh.

Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là \(m{ _1} = 5,{m_2} = 12,{m_3} = 15,{m_4} = 8\).

Ta có bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số này với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167) là:

Tổng số học sinh của lớp \(n = 5 + 12 + 15 + 8 = 40\).

Tỉ số học sinh có chiều cao từ 150 cm đến dưới 158 cm là \(\frac{5}{{40}} = 12,5\% \);

từ 158 cm đến dưới 161 cm là \(\frac{{12}}{{40}} = 30\% \);

từ 161 đến dưới 164 cm là \(\frac{{15}}{{40}} = 37,5\% \);

từ 164 đến dưới 167 cm là \(\frac{8}{{40}} = 20\% \).

Bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số này với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167) là:

2. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột

Biểu đồ tần số tương đối (tần số) ghép nhóm dạng cột còn gọi là tổ chức đồ (histogram).

Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê về thời gian đi từ nhà tới trường của một số bạn trong lớp 9D.

Bước 1. Vẽ các trục của biểu đồ, xác định đơn vị độ dài trên trục đứng, các nhóm trên trục ngang.

Bước 2. Dựng các hình cột kề nhau ứng với các nhóm số liệu.

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề của biểu đồ.

2. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng

Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng

Chú ý: Trong cách vẽ biểu đồ trên, nếu thay tần số tương đối bằng tần số thì ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng.

Ví dụ: Vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về tuổi thọ của một loại bóng đèn:

Bước 1. Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:

Bước 2. Vẽ các trục.

Bước 3. Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề cho biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm

Chú ý: Trên trục ngang ta cũng có thể điền các nhóm số liệu thay cho các giá trị đại diện.