Giải mục 4 trang 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ6

Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:

“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.

Phương pháp giải:

Kiểm tra: \(a\; \vdots \;5 \Leftrightarrow a\) có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề này đúng (dấu hiệu chia hết cho 5).

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.

Phương pháp giải:

Ta nói: “P là điều kiện cần và đủ để có Q” nếu \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.

Lời giải chi tiết:

Xét hai mệnh đề:

P: “Số tự nhiên n chia hết cho 2”.

Q: “n là số tự nhiên chẵn”.

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) đều đúng. Do đó, mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.

Phát biểu dưới dạng cần và đủ:

+) “n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2”.

+) “Số tự nhiên n chia hết cho 2 là điều kiện cần và đủ để n là số tự nhiên chẵn”.