Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ4

Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau:

58   74   92   81   97   88   75   69   87   69   75   77.

Ban tổ chức muốn trao các giải Nhất, Nhì, Ba, Tư cho các thí sinh này, mỗi giải trao cho 25% số thí sinh (3 thí sinh).

Em hãy giúp ban tổ chức xác định các ngưỡng điểm để phân loại thí sinh.

Phương pháp giải:

Sắp xếp điểm theo thứ tự không giảm.

Lời giải chi tiết:

Sắp xếp điểm theo thứ tự không giảm.

97  92  88  87  81  77  75  75  74  69  69  58

Vì mỗi giải trao cho 3 người nên ta

+ Giải Nhất: những người được 97, 92, 88 (lớn hơn 87)

+ Giải Nhì: những người được 87, 81, 77 ( lớn hơn 75, nhỏ hơn hoặc bằng 87)

+ Giải Ba: những người được 75, 74 (lớn hơn 69, nhỏ hơn hoặc bằng 75)

+ Giải Tư: những người được 69, 58. (nhỏ hơn hoặc bằng 69)

Chú ý

Có thể xếp giải từ giải Tư đến giải Nhất.

Luyện tập 3

Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10:

Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này.

Phương pháp giải:

Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị cho dưới dạng bảng tần số, ta làm như sau:

+ Tìm trung vị. Giá trị này là \({Q_2}\)

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là \({Q_1}\)

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là \({Q_3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có n=2+4+6+12+8+3=35, lẻ.

Trung vị là học sinh thứ 18

Ta thấy 2+4+6<18<2+4+6+12

=> \({Q_2} = 3\)

Ta tìm \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))

Nửa số liệu bên trái \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9:

Ta thấy 2+4<9<2+4+6

=>\({Q_1} = 2\)

Ta tìm \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))

Nửa số liệu bên phải \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9 trong 17 học sinh và là học sinh thứ 9+18=27 trong 35 học sinh.

Ta thấy 2+4+6+12<27<2+4+6+12+8

=>\({Q_3} = 4\)