Giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ1

Trở lại Vi dụ 1, xét hai biến cố sau:

A: “Học sinh được gọi là một bạn nữ";

B; Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H".

Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.

Lời giải chi tiết:

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là A = {Hương; Hồng; Dung}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là B = { Hương; Hồng; Hoàng}.

Luyện tập 1

Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Gọi D là biến cố: “Ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện". Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?

Phương pháp giải:

a) Liệt kê các kết quả mà ông Dũng có thể chọn được.

b) Liệt kê tất cả các mặt hàng là đồ điện.

Lời giải chi tiết:

a) \(\Omega  = \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.

b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.

a) \(\Omega  = \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.

b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.

HĐ2

Trở lại Ví dụ 1, hãy cho biết khi nào biến cố C: “Học sinh được gọi là một bạn nam" xảy ra?

Lời giải chi tiết:

Ta thấy biến cố C xảy ra khi và chỉ khi biến cố A không xảy ra. 

Luyện tập 2

Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố". a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố K không?

b) Biến cố K và K là tập con nào của không gian mẫu?

Phương pháp giải:

a) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không là số nguyên tố khi nó là số 1 hoặc hợp số.

b) Tìm phần bù của K trong không gian mẫu.

Lời giải chi tiết:

a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố \(\overline K \).

b) Ta có \(K = \left\{ {2;3;5} \right\}\) và \(\overline K  = \left\{ {1;4;6} \right\}\).