Giải mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).

a) Hoàn thành bảng sau vào vở:

b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?

Phương pháp giải:

a) Thay lần lượt các giá trị \(t = 0;t = 1;t = 2\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.

b) Thay \(s = 19,6\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.

Lời giải chi tiết:

a) Hoàn thành bảng:

b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là \(s = 19,6\).

Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có:

\(19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2\) (do \(t \ge 0\))

Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.

Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.

b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi  = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Phương pháp giải:

a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).

b) Thay các giá trị \(r = 1;r = 2;r = 3;r = 4\) vào công thức \(S = \pi {r^2}\) ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.

Lời giải chi tiết:

a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).

b) Hoàn thành bảng:

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hàm số \(y =  - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị \(x =  - 3;x =  - 2;x =  - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3\) vào công thức \(y =  - \frac{3}{2}{x^2}\) ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.

Lời giải chi tiết:

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.

a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức tính thể tích V của hình chóp theo a.

\(V = \frac{1}{3}S.h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao)

Thay a = 5 cm để tính V.

b) Viết độ dài cạnh đáy a' mới theo a.

Biểu diễn thể tích mới theo độ dài cạnh mới.

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của hình chóp là: 

\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}a^2.15 = 5a^2 (cm^3)\).

Với a = 5cm, ta có:

\(V = 5.5^2 = 135 (cm^3)\)

b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).

Khi đó thể tích của hình chóp là:

\(V' = 5a'^2 = 5.(2a)^2=20a^2 = 4V\).

Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.