Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

KP1

Trả lời câu hỏi Khám phá 1 trang 41 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Nhắc lại định nghĩa vectơ trong mặt phẳng. Có thể định nghĩa vectơ trong không gian như đã định nghĩa vectơ trong mặt phẳng không?

Phương pháp giải:

Nhớ lại định nghĩa

Lời giải chi tiết:

- Vecto trong mặt phẳng tọa độ là một đoạn thẳng có hướng, có điểm đầu và cuối, nằm trong hệ trục tọa độ Oxy với tọa độ là , trong đó  là hoành độ và  là tung độ

- Vecto trong không gian có thể được định nghĩa tương tự như vecto trong mặt phẳng

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 42 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trong Khởi động, tìm vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát là \(\overrightarrow {AS} \)

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 42 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là các đỉnh của đa giác đáy

b) Tìm các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ \(\overrightarrow {SA} \)

c) Tìm các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \)

Phương pháp giải:

Vẽ hình rồi quan sát

Lời giải chi tiết:

a) Các vecto: \(\overrightarrow {SA} ;\overrightarrow {SB} \overrightarrow {;SC} \overrightarrow {;SD} \)

b) Các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ \(\overrightarrow {SA} \): \(\overrightarrow {SB} \overrightarrow {;SC} \overrightarrow {;SD} \)

c) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \): \(\overrightarrow {AD} \)

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 43 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trong Hình 4, cho biết ba vectơ \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) biểu diễn lực căng của các sợi dây cáp AB, AC, AD tác dụng lên vật nặng. Giá của ba vectơ này có cùng nằm trên một mặt phẳng không?

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Giá của 3 vecto \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) không cùng nằm trên một mặt phẳng