Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)

Quảng cáo

Đề bài

 

 

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} \)

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc hình bình hành

 

Lời giải chi tiết

Gọi \(\{ O\}  = AC \cap BD\)

Xét tam giác SAC: \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SO} \)

Xét tam giác SBD: \(\overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO} \)

=> \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} \)

 

  • Giải bài tập 3 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Ba lực có điểm đặt tại một đỉnh của hình lập phương, cùng phương với ba cạnh và cùng có cường độ là 5N. Tính cường độ của hợp lực.

  • Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC và J là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh rằng (2overrightarrow {SA} + overrightarrow {SB} + 2overrightarrow {SC} + overrightarrow {SD} = 3(overrightarrow {SI} + overrightarrow {SJ} ))

  • Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có (overrightarrow {AA'} = overrightarrow a ,overrightarrow {AB} = overrightarrow b ,overrightarrow {AC} = overrightarrow c ). Chứng minh rằng (overrightarrow {B'C} = overrightarrow c - overrightarrow a - overrightarrow b ) và (overrightarrow {BC'} = overrightarrow a - overrightarrow b + overrightarrow c )

  • Giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn \(\overrightarrow P \) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \), trong đó \(\overrightarrow g \) là gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8\(m/{s^2}\). Tính độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả táo có khối lượng 102 gam (Hình 27).

  • Giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Trong điện trường đều, lực tĩnh điện (overrightarrow F ) (đơn vị: N) tác dụng lên điện tích điểm có điện tích q (đơn vị: C) được tính theo công thức (overrightarrow F = q.overrightarrow E ), trong đó (overrightarrow E ) là cường độ điện trường (đơn vị: N/C). Tính độ lớn của lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích điểm khi (q = {10^{ - 9}}C) và độ lớn điện trường (E = {10^5}) N/C (Hình 28).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close