Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AC'} \) b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \) c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow 0 \)

Quảng cáo

Đề bài

 

 

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {AC'} \)

b) \(\overrightarrow {DB'}  + \overrightarrow {D'D}  + \overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow {BB'} \)

c) \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D}  = \overrightarrow 0 \)

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất 2 vecto bằng nhau, quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm

 

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} \)

b) \(\overrightarrow {DB'}  + \overrightarrow {D'D}  + \overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow {D'B'}  + \overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow {BB'} \)

c) \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D}  = \overrightarrow {A'C'}  + \overrightarrow {DA'}  + \overrightarrow {C'D}  = \overrightarrow {A'D}  + \overrightarrow {DA'}  = \overrightarrow 0 \)

 

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close