Giải bài tập 8.11 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Hai bạn cùng vào một quán”;

F: “Cả hai bạn không chọn quán C”;

G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.

Lời giải chi tiết

a) Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:

Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega  = \){(A, A), (B, A), (C, A), (A, B), (B, B), (C, B), (A, C), (B, C), (C, C)}. Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.   

b) Vì hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố E là: (A, A), (B, B), (C, C). Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố F là: (A, A), (B, B), (A, B), (B, A). Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{4}{9}\).

Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (C, B), (B, B), (A, B), (B, A), (B, C). Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{5}{9}\).