Giải bài tập 8 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoTính góc giữa hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 5}}{4} = \frac{{z - 7}}{2}\) và \(d':\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 7}}{3} = \frac{{z - 12}}{6}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Tính góc giữa hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 5}}{4} = \frac{{z - 7}}{2}\) và \(d':\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 7}}{3} = \frac{{z - 12}}{6}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Chỉ ra các vectơ chỉ phương \(\vec a\) và \(\vec a'\) lần lượt của hai đường thẳng \(d\) và \(d'\), sau đó sử dụng công thức \(\cos \left( {d,d'} \right) = \left| {\cos \left( {\vec a,\vec a'} \right)} \right|\). Lời giải chi tiết Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương là \(\vec a = \left( {2;4;2} \right)\). Đường thẳng \(d'\) có vectơ chỉ phương là \(\vec a' = \left( {3;3;6} \right)\). Ta có \(\cos \left( {d,d'} \right) = \left| {\cos \left( {\vec a,\vec a'} \right)} \right| = \frac{{\left| {2.3 + 4.3 + 2.6} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {4^2} + {2^2}} .\sqrt {{3^2} + {3^2} + {6^2}} }} = \frac{5}{6}\). Suy ra \(\left( {d,d'} \right) \approx {33^o}33'\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
