Giải bài tập 10 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoTính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):4y + 4z + 1 = 0\) và \(\left( {P'} \right):7x + 7z + 2 = 0\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):4y + 4z + 1 = 0\) và \(\left( {P'} \right):7x + 7z + 2 = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Chỉ ra các vectơ pháp tuyến \(\vec n\) và \(\vec n'\) lần lượt của \(\left( P \right)\) và \(\left( {P'} \right)\), sau đó sử dụng công thức \(\cos \left( {\left( P \right),\left( {P'} \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\vec n,\vec n'} \right)} \right|\). Lời giải chi tiết Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là \(\vec n = \left( {0;4;4} \right)\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( {P'} \right)\) là \(\vec n' = \left( {7;0;7} \right)\). Ta có \(\cos \left( {\left( P \right),\left( {P'} \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\vec n,\vec n'} \right)} \right| = \frac{{\left| {0.7 + 4.0 + 4.7} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {4^2} + {4^2}} .\sqrt {{7^2} + {0^2} + {7^2}} }} = \frac{1}{2}.\) Suy ra \(\left( {\left( P \right),\left( {P'} \right)} \right) = {60^o}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
