Giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).

Quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số u và v, biết:

a) \(u + v = 20,uv = 99\);

b) \(u + v = 2,uv = 15\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).

+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).

Lời giải chi tiết

a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 99 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 10} \right)^2} - 1.99 = 1 > 0\)

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 10 + 1 = 11;{x_2} = 10 - 1 = 9\).

Vậy \(u = 11;v = 9\) hoặc \(u = 9;v = 11\).

b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 15 = 0\).

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.15 =  - 14 < 0\)

Suy ra phương trình vô nghiệm.

Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho \(u + v = 2,uv = 15\).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close