Giải bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là (140{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là \(140{m^2}\). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, đặt điều kiện, tính chiều dài mảnh vườn theo x.

+ Sử dụng điều kiện diện tích để lập phương trình ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, \(x > 0\)) thì chiều dài hình chữ nhật là \(x + 6\left( m \right)\)

Diện tích mảnh vườn là: \(x\left( {x + 6} \right)\left( {{m^2}} \right)\)

Vì diện tích mảnh vườn là \(140{m^2}\) nên ta có:

\(x\left( {x + 6} \right) = 140\)

\({x^2} + 6x - 140 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {3^2} + 140 = 149 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 3 + \sqrt {149} \left( {tm} \right)\), \({x_2} =  - 3 - \sqrt {149} \left( L \right)\).

Do đó, chiều rộng của mảnh vườn là \( - 3 + \sqrt {149} \left( m \right)\), chiều dài của mảnh vườn là \(3 + \sqrt {149} \left( m \right)\).

  • Giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích màn hình được tính bằng inch vuông.

  • Giải bài tập 6.13 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu ({v_o} = 19,6m/s) cho bởi công thức (h = 19,6t - 4,9{t^2}), ở đó t là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

  • Giải bài tập 6.12 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: a) (0,1{x^2} + 2,5x - 0,2 = 0); b) (0,01{x^2} - 0,05x + 0,0625 = 0); c) (1,2{x^2} + 0,75x + 2,5 = 0).

  • Giải bài tập 6.11 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0).

  • Giải bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close