Giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; –1; 1), C′(4; 5; –5). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Tính công sinh bởi lực (overrightarrow F )= (20; 30; –10) (đơn vị: N) tạo bởi một drone giao hàng (Hình 7) khi thực hiện một độ dịch chuyển (overrightarrow d )= (150; 200; 100) (đơn vị: m).

Cho ba điểm A(3; 3; 3), B(1; 1; 2) và C(5; 3; 1). a) Tìm điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B, C. b) Tìm điểm N trên mặt phẳng (Oxy) cách đều ba điểm A, B, C.

Cho điểm M(1; 2; 3). Hãy tìm toạ độ của các điểm: a) \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). b) Gọi M', M", M"' lần lượt là các điểm thỏa mãn: + O là trung điểm của MM'; + MM" vuông góc và cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm H sao cho H là trung điểm của MM"; + MM"' vuông góc và cắt trục Oy tại điểm K sao cho K là trung điểm của MM"'.

Cho ba điểm A(2; 1; –1), B(3; 2; 0) và C(2; –1; 3). a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác ABC. b) Tìm toạ độ trung điểm của các cạnh của tam giác ABC. c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.